"Зачем учить формулы?", - спрашивают меня ученики.

Этот вопрос мне, как правило, задают способные, но не отягощенные избыточным трудолюбием ученики. Звучит он обычно так: "Зачем забивать голову всяким мусором? Главное уметь решать задачи, а формулы всегда можно подсмотреть в справочнике, учебнике или шпаргалке". Но в том-то вся и загвоздка, что умение решать по-настоящему сложные задачи базируется на способности разглядеть в условии задачи возможность применения разнообразных формул, причем, на несколько ходов вперед. Чтобы мои слова звучали убедительнее, я обычно предлагаю ученику пример, который вызывает у него затруднения, и подсказываю один-два первых хода. Обычная реакция ученика: "Невозможно было догадаться!" Способность "догадаться", то есть увидеть возможность применения некой формулы, и появляется тогда, когда внешний вид и суть множества формул надежно закреплены в памяти. Это дает возможность мозгу сознательно и подсознательно оперативно перебрать множество вариантов и найти верный путь.

Интуиция, озарение - то, без чего нельзя представить плодотворную научную деятельность, - зиждется на подсознательном использовании ранее полученного опыта и накопленной информации. Запоминание формул - это и есть первоначальное накопление информации по теме. А решение множества разнообразных задач (в том числе, и в рамках домашнего задания) - получение необходимого опыта. Порой, кажется, что ход решения множества проработанных задач забыт и надежно похоронен под массой более позднего материала. Но на экзамене после напряженных раздумий над задачей вдруг чувствуешь: вот оно, решение - всплыло в голове как бы из ничего. Так работает наш мыслительный аппарат. К сожалению, он не может оперировать информацией, находящейся не в памяти, а на шпаргалке.